計算情報学２ 鈴木泰博

最終課題

まず，身の回りにある「現象」をみつけます．

たとえば，

• 新型コロナウィルスの感染者数の変動
• 風呂場で「ポタン，ポタン」と垂れている水の音の「時間間隔」
• 日々消費しているペットボトルの数

などなど

 

データをとります．

• 統計データがあればそれをとってくる
• 計測できるのであれば，計測する

などなど

課題１

ここまでは「関数・方程式」がない世界です．なので，データを「ラグランジュ補間」してみましょう．ラグランジュ補間は本講義では２次まででしたが，もっと高次でもいいかもしれません．ただ，あまり高次にすると振動してしまって「おかしくなる」ことが知られています．

課題１で「なんとなく，動き，がみえてきました」...どんなデータであっても，所詮は「増えるか・減るか」しかありません．なので，

• なんで増加するの？
• なんで減少するの？
• なぜ変わらないの？

と考えてみます．

課題２　増加・減少の仕組みを考えてみて「ルール力学系」をつくってください．

これで自然現象から数理モデルをつくることができました．

では，つくった数理モデルをうごかしてみましょう．

課題３ 課題２で作成したルール力学系を微分方程式系に変換し，オイラー法により数値解をもとめなさい．

オプション

• 意欲的なひとはルンゲクッタを使って解いてもいいです
• 確率系のシミュレーションも行なって，違いを検討してもよいです．

評価基準は以下の通りです．

	独創性	合理性	考察
S	独自の視点で現象を発見・実験・解析等の検討を行，数理モデルを構築している．	分析・検討・モデル化の合理性が高い	理論的かつ体系的な考察
A	現象を発見・実験・解析等から，数理モデルを構築している．	分析・検討・モデル化の合理性が高い	理論的または体系的な考察
B	現象を実験・解析などで検討し，数理モデル化できている．	論理の一部が曖昧で合理性に欠ける	結果を踏まえた考察
C	既存の現象や解析などを流用	著しく合理性に欠け，理解が困難	既存の結果・考察の言い換え 評価すべき点はない
F	Cに満たない．提出の遅れによる減点のため	同左	同左