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複雑系計算特論１および２　第10回

鈴木泰博

概要： ARMSについて．

前回の課題の講評：かなり難しかったようであるが、できている人は完答してさらに深めていた。力学系を知っているひとは、安定性の議論をご存じかとおもう。非線形系の場合は力学系の挙動を把握するのが困難なため、線形化近似を行って平衡点付近の挙動をつなぎあわせて議論する。

だが、ARMSのような離散系にはそのような理論がない（もし知っている人がいたら、「是非」教えてください）。私が知っているのはSequential Dynamicsと呼ばれているもので、これは本が１冊あるだけだ。それに、実際の計算系を解析するためには、ちょっと向かないと思う。その証左に、Sequential Dyanmicsをつかっている論文をみたことがあまりない。

だが、自然系を計算として理解する場合には「どうしても力学系」に匹敵するものが必要である。課題に出した結果も、じつは細胞内のシグナル伝達系のシミュレーションモデルを考察していった結果に得られてたものだった。その計算系を分析するために、代謝流量解析とよばれる生物学や化学（工業化学）などで用いられている方法をもちいた（興味のあるひとはチェックしてみるといいかもしれないが。。。つまるところ「線形代数」である）。

$\Phi << 1$ となっていた．つまり，ある物質間では振動が生じるのだが，システム全体としては線形独立となっていて，全物質間では振動が生じないようになっていた．そこから「系がどれぐらい振動のモードをもっているのか？」が，課題に出したように分類できることがわかった．

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